Авторскую ремарку (мечтательно) лучше заключить в скобки.
Официальное название: Правительство Российской Федерации. В сочетании Правительство России, в ситуации неофициального употребления, первое слово может быть написано и со строчной буквы.
Слова военный округ пишутся строчными буквами.
Правильно: с 180 до 200.
Корректно: обратился с просьбой о пересмотре.
Принципиальный - это прилагательное. Отрицательная частица пишется слитно, если в тексте нет условий для раздельного написания (например, противопоставления).
Это сочетание пишется строчными буквами.
Можно использовать обе формы сказуемого.
Между двумя разными фамилиями ставится тире (с пробелами): формула Ньютона – Лейбница. Дефис пишется между частями одной фамилии: картина Петрова-Водкина.
Нет оснований для использования прописной буквы.
