Одна лишняя запятая. Корректно: Чемпионат начнется 1 февраля, и там будет на что посмотреть, вне всяких сомнений.

Правильно слитное написание, т. к. слово можно заменить синонимом без не (безразлично). Впрочем, если автору важно подчеркнуть отрицание, он вправе написать раздельно.

Оба варианта правильны.

Знаки препинания поставлены правильно.

Оба варианта могут употребляться в профессиональной речи или публицистических текстах.

Такая модель предложения в правилах пунктуации не описана. Формально сказуемые захочу нарушить и не смогу можно счесть однородными. У них общий субъект (я), они стоят в одной грамматической форме (буд. вр., 1 л., ед. ч.).

Между однородными членами тире ставится в том случае, если они обозначают понятия, противопоставленные одно другому. Вот примеры из наиболее авторитетных справочников: Не любви прошу – жалости! Знание людьми законов не желательно – обязательно. Ему хотелось не говорить – кричать об этом; Для меня он был больше чем простым знакомым – близким другом, чутким наставником. Между сказуемыми захочу нарушить и не смогу тоже можно усмотреть отношения противопоставления: захочу нарушить, но не смогу. Однако более точной кажется такая интерпретация логических связей: если захочу нарушить, то не смогу. Отношения условия и следствия отражаются на письме знаком тире в сложных бессоюзных предложениях, например: Будет дождик – будут и грибки; будут грибки – будет и кузов.

В предложениях с нарушением синтаксической связи, характерных для разговорной речи, возможно отсутствие запятой между "частями" предложения: Стройка слышно, что идет.

Ответить на этот вопрос, не зная контекста, затруднительно.

Корректно: Автор ставит перед читателем вопрос: что такое любовь?

Это сложноподчиненное предложение. Главное предложение: я не знаю. Придаточное предложение: во что верить. Между ними ставится запятая: Я не знаю, во что верить.