Нормативными словарями современного русского языка это слово не зафиксировано, поэтому пока его написание следует считать вариативным. Однако можно отметить, что в практике письма преобладает написание с разделительным мягким знаком (абьюз), однако орфографическим тенденциям соответствует написание с твердым знаком (абъюз).
Правильно с двумя м.
В современном языке это слова с разными корнями.
Оба варианта верны.
Правильно именно так: с пылу с жару. Никакие знаки препинания не нужны.
Сочетание краеведческий музей пишется строчными. С прописной буквы пишется первое слово официального названия, напр.: Алтайский государственный краеведческий музей.
Имена и фамилии, оканчивающиеся на безударное -а, которому предшествует согласный, обычно склоняются (это касается и испанских имен и фамилий). Поэтому корректно склонять: Лины Кодины, Лину Кодину и т. д.
Запятая не нужна.
Если нет зависимых слов, пишется одна Н: рубленый, но рубленный топором.
Уместна точка.
