Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы (а приведенное предложение читается с паузой) ставится тире. 

Если подлежащее выражено личным местоимением, а сказуемое – существительным в им. падеже, то тире обычно не ставится, однако оно допустимо для обозначения паузы. Решение принимает автор. 

Определительный оборот, стоящий после неопределенного местоимения (кто-то), обычно не обособляется. Но запятая может быть поставлена при наличии после местоимения паузы при чтении. Окончательное решение принимает автор текста.

При подлежащем, выраженном словом это, тире ставится или не ставится в зависимости от логического выделения подлежащего и наличия либо отсутствия паузы после него. Решение принимает автор текста.

Вы правильно поставили знаки препинания. Внутри неполного предложения Как боксёр боксёра нет паузы, а потому тире не нужно (см. параграф 6.5 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя). 

Во всех этих случаях можно поставить запятые - обособить уточняющий оборот. Но при отсутствии уточнительной интонации (паузы) запятые не ставятся (это возможно в последнем примере со словом "новый").

Слово намазка зафиксировано словарями русского литературного языка (см., например, здесь). Однако значение, приведенное Вами, пока не отмечается. Полагаем, что это вопрос времени. Слово намазка встает ряд слов с близкой словообразовательной структурой и значением, например: замазка, завертка, заедки, запивка и др. Слова этого ряда разговорные, то есть они входят в литературный язык, но воспринимаются как несколько сниженные. 

В сочетании со словом город слово Олимпия в любом случае является приложением. Правило о склонении названий городов в сочетании со словом город распространяется не только на исконные наименования, но и на давно заимствованные и освоенные. К этой группе и можно отнести слово Олимпия. Поэтому сочетание в городе Олимпии соответствует литературной норме.

Уместен родительный падеж.