Верно: через некоторое время, через несколько минут (часов, дней, лет).
Судя по словарю sokr.ru, Минск сокращают до "Мин": Мингорисполком, Миноблавтотранс.
Первая часть сложных слов мини- пишется с последующим существительным через дефис: мини-маркет.
Мини-... – как первая часть сложных слов пишется с последующим существительным через дефис.
В заголовке лучше писать словами: Минус сорок не мороз. Тире не требуется.
Возможны варианты пунктуации в зависимости от смысла: Дай Бог детей как у добрых людей («таких же, как у добрых людей»: пусть Бог даст таких же детей, каких он дает добрым людям) и Дай Бог детей, как у добрых людей («как это бывает у добрых людей»: пусть Бог даст детей, как он их дает добрым людям).
Оба написания неудачны. Фразу нужно перестроить, например: тридцатиградусный мороз; при температуре минус тридцать градусов.
