Правильно. Здесь нужно тире.
Корректно: координация работы подразделений.
К сожалению, нам не удалось выяснить, какое из этих сочетаний выступает в качестве терминологического в спортивной гимнастике.
Верно со строчной (маленькой) буквы.
Волшебство, баловство.
Ударение падает на последний слог: осужденА.
Верно: мавзолей. Но: Мавзолей В. И. Ленина.
Слово первый не является в русском языке заимствованным, это исконно русское слово, относящееся к самому древнему – индоевропейскому пласту, оно имеет соответствия в корнях слов многих других индоевропейских языков.
Сочетание довольно странное. Рвение — это сильное стремление, усердие. Едва ли можно "воспринимать со стремлением" или "усердно воспринимать". Поэтому рекомендуем данное сочетание не использовать.