Да, эта фамилия склоняется. Из фамилий, оканчивающихся на ударный -а, которому предшествует согласный, не склоняются только фамилии французского происхождения (Дюма, Деррида).
Правильно: Муха-цокотуха, как зафиксировано в орфографическом словаре.
Правильно: управляющий компанией.
Правильно: средства, ударение на А – ошибка.
Нормативно: на Украину.
Правил постановки ударения в фамилиях не существует. Место ударения в фамилии определяет ее носитель.
Правильно: на предприятии.
Согласно словарям русского языка, любовница – это женщина по отношению к мужчине, находящаяся с ним во внебрачной связи. Строится ли такая связь на материальной основе или нет – все это за рамками значения слова любовница.
Запятую ставить не нужно.
Оба варианта отвечают литературной норме.