В этом случае (в значении кроме того) следует писать слитно: Преподаю оба предмета, занимаюсь с учениками средней школы (5–9 классы). Также занимаюсь подготовкой к ОГЭ.

Однородные придаточные, соединенные союзом но, существуют. Ср. у А. К. Толстого: Люблю тот край, где зимы долги, но где весна так молода...

При двукратном повторении союза и (если число однородных членов — два) запятая ставится 1) при наличии обобщающего слова при однородных членах предложения: То есть вы можете одновременно писать разное: и роман, и статьи?; 2) при наличии зависимых слов при однородных членах: Этот человек видел в своём нелёгком существовании одновременно и чёрные моменты, и белые. Однако при отсутствии указанных условий при однородных членах предложения, образующих тесное смысловое единство, запятая может не ставиться: То есть вы можете одновременно писать и роман и статьи? Этот человек видел в своём нелёгком существовании одновременно и чёрное и белое.

По принципу восходящей звучности верно делить так, чтобы каждый слог заканчивался гласным: со-лны-шко.

Нет, число нельзя отрывать от сокращения, обозначающего единицу измерения.

1. Верно: «Иллюзия обмана — 3» стала третьим по сборам фильмом 2025 года в российском прокате (сказуемое согласуется с подлежащим, в том числе и по роду).

2. «Барселона» стала чемпионом Испании в 2025 году (применительно к спортивным командам принято использовать только слово чемпион).

Полностью соответствует современным правилам русской пунктуации вариант 2.

Слово стыдно в предложениях типа Ему не стыдно относится к словам категории состояния (предикативным наречиям, безлично-предикативным словам). Написание таких слов с не определяется по словарю (подробнее см.: Бешенкова Е. В., Иванова О. Е. Русское правописание с комментариями. Книга 2. Слитное, дефисное, раздельное написание. М., 2024. С. 146). В Русском орфографическом словаре представлено только раздельное написание.

Да, вводные обороты нужно выделять и в том случае, если они стоят в конце предложения.