Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен. Правда, поскольку предложение сильно распространенное, прочитать его без паузы невозможно, поэтому в данном случае тире нужно поставить: Героизм и подвиг всех защитников нашей Родины во время Великой Отечественной войны через жизнь и подвиги преподавателей Казанского университета — глазами и словами детей. 

Точка не нужна, правильным является второй вариант.

В первой части предложения выделяется грамматическая основа обнаружить выходит, что не соответствует русской синтаксической норме. Предложение нуждается в редактировании.

Знаки препинания расставлены верно.

Запятая перед тире нужна, но по правилам в этом предложении следует поставить не тире, а двоеточие: Профильный юрист лучше, чем юридический супермаркет: для защиты товарного знака нужен юрист по интеллектуальному праву или патентный поверенный.

Есть слово бражничать. Возможно, найдутся и другие, их можно поискать в «Академосе» по запросу *ничать. Слова, которые Вы приводите, можно назвать потенциальными. Они образованы по существующей в языке модели и будут понятны в речи, несмотря на то что в словарях они не фиксируются. 

В этом случае едва ли используется в значении частицы. Предложение бессоюзное.

Такая формулировка возможна в непринужденной разговорной речи.

Сочетание популярный миф корректно.

Если слово миф употребляется в значении 'вымысел, заблуждение', то подобрать еще один синоним к слову распространенный для этого сочетания затруднительно.

Если имеется в виду значение 'древнее сказание', то подойдут слова известный, общеизвестный и т. п.

Если речь идет о Сергее Агаджаняне, то можно писать Русский Халк, потому что это сочетание закрепилось как личное прозвище. Однако это не означает, что написание русский Халк ошибочно, оно еще может осознаваться пишущими и употребляться как метафоричный описательный оборот. Кавычки возможны в контекстах, в которых прозвище вводится как цитата, например кавычки допустимы во фразе: получил прозвище «Русский Халк».