Написание приставки раз(рас)-/роз(рос)- не подчиняется общему правилу употребления букв на месте безударных гласных: здесь в безударной позиции пишется буква А, хотя под ударением только О, напр.: раздать, но розданный; расписать, но роспись, разливать, но розлив, разыскной, но розыск. Необходимо отметить, что раньше прилагательное разыскной писалось через О (оно запоминалось как исключение и проверялось в словарном порядке).

Верно: Вы красивы.

Оба ударения правильны, но предпочтительно в современном русском языке: казако́в.

Стилистически нейтральна форма ед. числа.

Числительное должно стоять в форме винительного падежа: Не имей сто рублей, а имей сто друзей. 

Если речь идет о птицах, верно: вижу двух щеглов.

«Русский орфографический словарь» (М., 2023) рекомендует сокращение к. ф. н. Однако возможен и более полный вариант: канд. филол. наук. Он складывается из сокращений для отдельных слов, также представленных в словаре.  

Правила нет, это словарный материал. Какие-то слова закрепились в единственной форме с двух- или дву-, какие-то живут в вариантах. Проверить конкретное слово можно с помощью словарей нашего портала.

О фонетическом фактрое выбора части двух- или дву- писал Д. Э. Розенталь. О других закономерностях можно прочитать в книге Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской «Грамматическая правильность русской речи» (к сожалению, в свободном доступе в интернете этой книги нет). Некоторые закономерности описаны в ответе на вопрос № 172716.

Правильно будет комната будет пустовать. Глагол пустовать означает 'быть незанятым, свободным'. Глагола пустевать в современном русском  литературном языке нет, хотя имеется глагол пустеть означает 'становиться пустым, свободным, опустошаться'. 

В официально-деловом стиле корректна форма мужского рода определения: восьмилетний экскурсовод Иванова. Однако в разговорной речи возможно согласование по смыслу: восьмилетняя эккурсовод Иванова.