Корректно: Если правильно и вовремя проводить обслуживание, она проработает 5—6 лет и даже больше. И помните: аккумулятор для автомобиля — это важный элемент электрооборудования.
Наилучший выход из затруднительного грамматического положения — опустить аббревиатауры и использовать историческое название учреждения: Курский государственный университет провел собрание по организации приемной кампании в 2023 году.
Корректно: одежда для мальчиков 3-7 лет.
Здесь уместно поставить тире.
Да, употребление слова роспись в таком значении неправильно. Можно спрашивать: Во сколько они расписываются? Во сколько у них регистрация?
Правильно: От победителей коммерческих и государственных конкурсов или аукционов требуют обеспечение контракта – подтверждение выполнения денежных обязательств по сделке.
Правильно. Слово легенда женского рода (даже если обозначает мужчину).
Если важно подчеркнуть, что водителем была женщина, то предложение нужно перестроить. Например: пьяная женщина-водитель перепутала... Об интересующих Вас правилах согласования можно прочитать в «Письмовнике».
У слова полномочия есть формы единственного числа. Но на практике эти формы используются крайне редко. Обычное употребление этого слова – именно в формах мн. числа.
Да, это сочетание можно считать устойчивым и не разделять запятой.