Верно: учусь во вторую смену.
Все верно.
Кавычки не нужны: получил премию ТЭФИ.
Верны оба варианта: Во сколько... и Ко скольким... Выбор зависит от контекста.
Оба варианта соответствуют языковой норме.
Если пробежек несколько, то уместна форма множественного числа существительного пробежка. Если каждое утро совершается одна пробежка, то сообщить об этом следует при помощи формы единственного числа.
Орфографически корректно: пол-Конституции. Эта модель описана в «Орфографическом комментировании русского словаря».
Корректно: семье Крышка.
Ответ будет очень простым: знаки препинания внутри предложения отсутствуют, т. к. нет оснований для их постановки. Нужен только знак конца предложения.
Да, все слова в названии этой должности (кроме названия компании) следует писать строчными буквами.