«Русским орфографическим словарем» РАН (4-е изд. М., 2012) установлено раздельное написание обоих сочетаний: линейно зависимый, линейно независимый. 

Проблема слитного, дефисного, раздельного написания сложных слов – одна из самых острых в современной орфографии. «Решение ее упирается в несовершенство действующих до сих пор "Правил русской орфографии и пунктуации" 1956 года, – пишет Б. З. Букчина в предисловии к словарю "Слитно? Раздельно? Через дефис?" (М., 2013). – Правила, регламентирующие этот раздел орфографии, были построены на ограниченном материале, на сравнительно небольшом количестве сложных слов. Вполне естественно, что более чем за полвека существования этих правил в их формулировках обнаружился ряд существенных пропусков и неточностей, появилось много новых слов и их типов, написание которых этими правилами не регламентировалось. Нечеткость формулировок правил вызывала разнобой в написании в разных словарях и даже в разных изданиях "Орфографического словаря русского языка" Института русского языка имени В. В. Виноградова РАН».

Прежде всего надо отдавать себе отчет в том, что служебный быть (иначе — формальная связка) лишен лексического значения существования и выражает исключительно грамматическое значение составного или сложного сказуемого. На него не может падать фразовое ударение.

Знаменательный же быть легко принимает на себя такое ударение (У тебя еще есть время? — Да, время у меня есть). Поскольку он имеет полноценное лексическое значение, у него есть синонимы: найдется, имеется, существует и др. В разных контекстах одни синонимы могут быть более приемлемыми, другие — менее, но принципиально важна сама возможность такой замены (У меня еще имеется некоторое время), в то время как формальная связка быть никаким подобным синонимом заменена быть не может:

Маша была красавица — *Маша нашлась (имеется, существует...) красавица...

Очень хорош известный пример из фильма «ДМБ»: — Видишь суслика? — Не вижу. — И я не вижу. А он — есть…

Д. Э. Розенталь по этому поводу пишет: «При двух однородных членах предложения с повторяющимся союзом и запятая не ставится, если образуется тесное смысловое единство». Он же приводит пример и родители и дети, который близок приведенному в вопросе, что может служить аргументом в пользу того, что запятую ставить не надо. Однако более удачной следует признать формулировку в «Правилах русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина, где сказано, что при двукратном повторении союза и «при однородных членах предложения, образующих тесное смысловое единство, запятая может не ставиться». Эта формулировка оставляет известную свободу пишущему в решении весьма непростого вопроса, тесное ли смысловое единство представлено в том или ином сочетании. О том, что этот вопрос по-разному решается в отношении сочетания и дети и взрослые, свидетельствует современная практика письма: запятая здесь то ставится, то нет, причем первый вариант распространен гораздо шире.

В лингвистических источниках обсуждаемая синтаксическая конструкция действительно квалифицируется двояким образом. В академической «Русской грамматике» (1980) читаем: «К приложениям относятся все определения — названия лица собственным именем: девочка Оля, мальчик Петя, тетя Катя, дядя Ваня, собака Шарик, боец Дорофеенко, моя соседка Петренко». В разных изданиях школьных учебников по русскому языку, подготовленных при участии В. В. Бабайцевой, находим иное объяснение: «При сочетании нарицательных и собственных имен существительных приложением является нарицательное существительное, если имя собственное называет лицо: Врач Петрова пришла». Очевидно, что при решении школьных задач необходимо руководствоваться определением того учебника, по которому работает педагог и учатся его подопечные. Научные цели предполагают знание проблематики вопроса, о которой, в частности, пишет В. П. Москвин в недавно опубликованной статье «К уточнению понятия „​​​​​​​приложение“ в русской грамматике» (Известия Волгоградского государственного социально-педагогического университета. Филологические науки. 2025. № 2).

Вот, что об этом пишет М. А. Штудинер в послесловии к «Словарю трудностей русского языка для работников СМИ» (М., 2016): «Современный русский язык унаследовал из древнерусского языка ударение на окончании в существительных, сочетающихся с числительными два, три, четыре, оба: два часа, два шага, два ряда, две стороны. Это реликтовые формы именительного падежа двойственного числа, воспринимаемые современным языковым сознанием как формы родительного падежа единственного числа. Сейчас варианты с ударением на окончании, как в приведенных примерах, постепенно вытесняются вариантами с ударением на корне. В наибольшей степени это касается словосочетания обе стороны, часто звучащего в информационных программах, но, как правило, произносимого журналистами по-новому – с ударением на корне. Мне кажется, что в данном случае еще можно удерживать старую норму».

Добавим, что в корпусе словаря М. А. Штудинера варианты две стороны и две стороны, обе стороны и обе стороны даны как равноправные, однако для журналистов рекомендовано ставить ударение на окончании.

Ошибки в нахождении инфинитива обычно связаны с подменой искомого инфинитива инфинитивом глагола, входящего в видовую пару. Например, для формы глагола совершенного вида подгонят приводят инфинитив глагола несовершенного вида подгонять вместо правильного подогнать; для формы глагола совершенного вида откроется — инфинитив глагола открывать вместо открыть; для формы летаешь — инфинитив лететь вместо летать; для формы сядешь — садиться вместо сесть и т. п.

Чтобы исключить эту ошибку, рассуждать нужно так:

• ты (что сделаешь?) посадишь;
• это глагол совершенного вида, значит, чтобы определить инфинитив, надо задать вопрос (что сделать?) посадить;
• глагол оканчивается на -ить, следовательно, это глагол II спряжения;
• пишем в личном окончании 2 лица И: ты посадишь.

Для носителей русского языка правильное определение видовой принадлежности форм глагола с помощью вопросов не представляет трудности. Эта тема сложна для иностранцев, изучающих русский язык, так как в их родных языках нет категории вида в той форме, в которой она представлена в русском языке.

Вернемся к примерам из словарных статей: прейскурант розничных / оптовых цен, прейскурант цен на промышленные товары, прейскурант тарифов на бытовые и коммунальные услуги. Если дополнить их иллюстрациями из многочисленных номенклатурно-торговых документов, то получим такой ряд: прейскурант цен на тару / кондитерские изделия / запасные части / оборудование / детали и узлы / посадочный материал / автомобили, тракторы, моторы / скупку. В ответе на вопрос № 327072 названа лексическая особенность подобных выражений: в них содержатся уточняющие определения цен. Именно такие обороты лингвисты называют возможными, тогда как двусловное сочетание прейскурант цен характеризуется как тавтологичное, избыточное. О современном употреблении термина прейскурант исчерпывающе пишет Л. И. Скворцов в «Большом толковом словаре правильной русской речи».

Отметим, что дореволюционная речевая традиция воплощена в словосочетаниях прейскурант золотошвейных и церковных вещей / паровых пожарных труб / мазей / семян / кондитерских товаров / кушаньям и винам. В пушкинском романе «Евгений Онегин» отражена и практика одиночного употребления слова прейскурант: «Для виду прейскурант висит И тщетный дразнит аппетит».

Правильно писать так, как указано в академическом орфографическом словаре. Слово продакш(е)н пока не освоено языком настолько, чтобы вводить его в словарь. Однако заметим, что закономерно для русского языка написание промоушен, как и экшен, фикшен и др. Это связано с тем, что конечное шн не свойственно русскому языку. Заимствованные слова часто сначала произносятся в начальной форме с шн, но затем наращивают между согласными гласный. Этот процесс обычно начинается в формах косвенных падежей: промоушена, промоушеном.

В названиях иногда закрепляются слова в неправильных написаниях. Это может случиться из-за того, что при выборе названия просто не заглянули в словарь. Но причина может быть и в другом: в качестве названия используют какое-то новое, модное слово, которое еще осваивается языком, для которого норма еще не установлена. Через некоторое время лингвисты зафиксируют норму в словаре, но она может не совпасть с той формой, которая была выбрана для названия. А изменить официальное название часто оказывается практически невозможным.

Закрытого списка таких глаголов не существует. П. А. Лекант в связи с этим пишет: «Модальное значение выражается в специализированных формах составного глагольного сказуемого большой группы спрягаемых глаголов. Лексическое значение этих глаголов весьма разнообразно, поэтому попытка сгруппировать… их вряд ли может привести к бесспорным результатам. Такому намерению „мешает“ многозначность глаголов, неопределенность значения некоторых из них, отсутствие четких оснований группировки и наличие переходных случаев» (Лекант П. А. Типы и формы сказуемого в современном русском языке. М., 1976. С. 71).

Наиболее подробный перечень модальных глаголов с примыкающим инфинитивом приведен в старой академической грамматике (Грамматика русского языка. Т. 2. Ч. 1. М., 1960. С. 212–215, 409–414). Глагол обещать определяется здесь в числе прочих как «глагол... в сочетании с инфинитивом получающий оттенок модального значения» (с. 214). Это дает основания видеть в сочетании «обещать + инфинитив» составное глагольное сказуемое.

Одна из особенностей русского письма – отсутствие специальных букв для обозначения парных твердых и мягких согласных. На твердость-мягкость парных согласных указывает следующая буква. Так, в слове был буква ы указывает на твердость согласного [б], а в слове бил буква и указывает на мягкость согласного [б']. Сам же согласный (и твердый, и мягкий) обозначается одной и той же буквой – Б.

А вот согласные ж и ш всегда твердые, парных их мягких звуков не существует, а значит, ж и ш не нуждаются в «подмоге», обозначать их твердость с помощью следующей буквы не требуется. Иначе говоря, букву ы, обозначающую твердость предшествующего согласного, после  ж и ш мы не пишем, потому что и без того знаем, что это твердые согласные.

Может возникнуть вопрос: как появилось написание жи и ши, если и указывает на мягкость согласного, а ж и ш всегда твердые? Это связано с тем, что в древнерусском языке звуки ж и ш были мягкими; написание жи – ши отражает этот исторический факт.