Нет, вторая точка не ставится. Правильно: к Иванову И. И.
Предпочтительно: обеспечение. В большинстве словарей этот вариант указан в качестве единственно верного. Что касается ударения обеспечение: пока лишь некоторые издания решились признать этот вариант допустимым (при этом в качестве основного всё равно указывая вариант обеспечение).
В значении "даже если не готов": Готов - не готов, а...
Словарной фиксации нет. Желательно не переносить ударение на окончание: медиакИта.
Пунктуация верна. Это сложное предложение, между его частями ставится запятая.
Запятая ставится.
См. ответ на вопрос № 273587.
Запятая не ставится. Придаточное предложение, состоящее из одного только союзного слова, не отделяется запятой.
Ударение падает на первый слог: хвАста.