Запятая нужна: То левой, то правой лапой медведь запихивал хворост в берлогу.
В слове тяжёлый уникальный (т. е. встречающийся только в этом слове и однокоренных словах) суффикс -ёл-(-ел-). Написание его с ё(е) можно считать исключением из общего правила о написании о под ударением в суффиксах прилагательных. Таким же исключением является суффикс -ёр-(-ер-): стажёр, дирижёр, ухажёр.
Слова с приставкой супер- пишутся слитно. Верно: супербюджетник.
Причины экстралингвистические (неязыковые).
Да, Вы правы. Кавычки уместны.
Нормы русского языка таковы: все фамилии (мужские и женские), кончающиеся на неударное а после согласных, склоняются по первому склонению. Подробнее о правилах склонения фамилий см. здесь.
К сожалению, оба варианта фразы нельзя считать корректными.
Правилами пунктуации допускается постановка тире в сложноподчиненном предложении для интонационного отделения главной части от придаточной. Поэтому тире вместо запятой в приведенном Вами предложении не ошибка.
Запятую нигде не нужно ставить.
