Если эти слова употребляются как часть официального названия государства, правильно с прописных, например: против Исламской Республики Иран. Если же они выступают в обобщенном значении 'форма государственного устройства', следует писать строчными, например: он выступал против исламской республики, за исламскую монархию.

Женская фамилия КоролЁва склоняется: нет Королёвой, к Королёвой, с Королёвой, о Королёвой. Если же фамилия в им. п. (мужская и женская) звучит как КоролЕва, то такую фамилию нужно склонять как соответствующее нарицательное существительное: к Ивану Королеве, с Иваном Королевой и т. д.

У Ивана Алексеевича Бунина так:

Вот капля, как шляпка гвоздя,
Упала – и, сотнями игол
Затоны прудов бороздя,
Сверкающий ливень запрыгал –
И сад зашумел от дождя.

В принципе, на месте обоих тире могли бы быть поставлены запятые (но автор предпочел тире как более сильный знак).

Верно: Доброе утро, Наташа! Добрый день, Наташа! Спокойной ночи, Наташа!

Сегодня редко встречаются приветственные формулы в виде пожеланий (Доброго Вам дня), но в XIX веке такие приветствия были распространены: "Доброго дня желаю любезному другу и благодетелю Ивану Ивановичу!" - отвечал городничий (Н. Гоголь); "Доброго вечера желаю вам, матушка" - сказал Ипатов, подходя к старухе и возвысив голос (И. Тургенев).

Пунктуация верна.

Нет, правильно: Шарль Де Костер. Ударение на последнем слоге фиксируют «Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко, биобиблиографический словарь «Зарубежные писатели» под ред. Н. П. Михальской и др. источники.

Знаки расставлены верно.

Вам никто не может запретить так говорить, если Вы хотите, но в русском языке слово востокцы не используется.

Вы правы, сочетание в конце концов здесь является обстоятельством времени (отвечает на вопрос когда?), а не вводным словом.

Ответ можно найти в толковом словаре:

РИСКОВЫЙ см. Риск.

РИСКОВЫЙ, -ая, -ое. Разг.-сниж.
1.
=Рискованный (1 зн.). Р-ое дело. Р-ая операция.
2.
Готовый на риск, идущий на риск. Р. паренёк! Молодые да рисковые!

РИСКОВАННЫЙ, -ая, -ое; -ван, -ванна, -ванно.
1.
Содержащий риск, связанный с риском (1-2 зн.). Р-ая игра. Р-ое дело. Р-ая операция.
2.
Такой, который может быть неправильно понят, истолкован. Р-ая шутка! Р-ая тема для дискуссии.
Р. туалет. < Рискованно, нареч. Действовать р. Рискованность, -и; ж. Р. ситуации.