О мужчине правильно: в лице Цынбала. О женщине верно: в лице Цынбал.
О женщине, исполняющей обязанности, корректно: временно исполняющая обязанности. Но: временно исполняющим обязанности назначена такая-то.
Правильно и исполняющий, и исполняющая. В деловой речи о должности женщины - чаще "исполняющий".
Нет, конечно. В речи мужчины – для меня самого, в речи женщины – для меня самой.
Эти фамилии склоняются, если речь идет о мужчинах, и не склоняются, если о женщинах.
Эти фамилии склоняются, если относятся к мужчинам, и не склоняются, если относятся к женщинам.
Фамилия Кокка склоняется независимо от того, принадлежит она мужчине или женщине. Верно: (кого?) Кокку.
Эти фамилии склоняются как соответствующие нарицательные существительные, без различия, принадлежат ли они женщинам или мужчинам.
Фамилия Волчек, принадлежащая мужчине, склоняется; принадлежащая женщине, не склоняется: у Аркадия Волчека и Ирины Волчек.
Кассирша – разговорное слово, его употребление допустимо лишь в устной речи. Стилистически нейтрально: кассир (о женщине тоже).