При наличии в количественно-именном сочетании слова несколько возможна постановка сказуемого как в форме единственного, так и в форме множественного числа. В случае если сказуемое стоит перед подлежащим, чаще используется форма единственного числа: образуется несколько чего-то там.

Подробно об этом можно прочесть в "Справочнике по правописанию и стилистике" Д. Э. Розенталя (раздел "Согласование сказуемого с подлежащим").

В справочнике Д. Э. Розенталя сказано следующее.

При составных числительных, оканчивающихся на один, сказуемое, как правило, ставится в форме единственного числа, например: Двадцать один делегат прибыл на совещание; …Было подано сразу тридцать одно заявление (Шолохов). Форма множественного числа в данной конструкции возможна по условиям контекста, например: Двадцать один делегат встретились за круглым столом (сказуемое встретились указывает на взаимное действие, которое выражается формой множественного числа); За всё уплачено 92 681 рубль (при формальной роли подлежащего счетный оборот имеет значение обстоятельства меры в страдательной конструкции); Двадцать один студент явились на экзамен (разговорный вариант, влияние тенденции к согласованию по смыслу); Двадцать один ящик с посудой, которые были доставлены на базу, попали туда по ошибке (влияние придаточного предложения с союзным словом которые в форме множественного числа).

Таким образом, верно: 21% уже забронирован. Допустимо: 21% уже забронировано.

Именно форма предложного падежа указана в словарях как нормативная: по (ком-чём?) окончании, истечении, прилете.

Причастие ставится в том же роде, числе и падеже, что и главное слово. В данном случае это форма множественного числа дательного падежа: сведениям (каким?) предоставленным.

Форма дательного падежа: по переподготовке.

Однако обратите внимание, что обычно говорят: курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки. Поэтому верно: Направить на курсы повышения квалификации и профессиональной переподготовки «Организационно-управленческая деятельность и контроль в сфере закупок».

Употребление этого сочетания корректно.

Это корректная фраза (в значении "занимаюсь фитнесом регулярно").

Слова с пометой "разг." отвечают нормам литературного языка, однако сфера их употребления ограничена разговорной речью.

Корректно: освободить 24 моряка. Предложенный Вами вариант не употребителен даже в разговорной речи (двадцать четырех моряков).

Такая форма возможна и используется для обозначения длительного действия в будущем. Форма широко употребляется, в том числе в художественной литературе.

Например: Ты будешь идти по лесу долго, несколько часов, но пройдешь всего пять-шесть километров.