Запятая нужна: вводное слово может обособляется.
Запятая не нужна: при двух однородных членах предложения с повторяющимся союзом и запятая не ставится, если образуется тесное смысловое единство (обычно такие однородные члены не имеют при себе пояснительных слов). Такие смысловые единства образуются словами с ассоциативными (часто антонимическими) связями, что мы и видим в приведенном Вами примере.
Оба варианта правильны.
Предпочтительно: и в первом, и во втором районе.
Указанная запятая не нужна, так как между однородными определениями стоит союз и.
Запятая ставится.
Возможны оба варианта.
Запятая нужна. Однако вместо нее возможно тире.
Верен первый вариант, повторять предлог не нужно.
Если профессор – это звание, то запятая перед этим словом не нужна.
