В этом предложении одиночным союзом и соединены сказуемые познакомит и поможет; от второго сказуемого (поможет) зависят инфинитивы ориентироваться и находить, также соединенные между собой одиночным союзом и. Таким образом, запятые в этом предложении не нужны. Другое дело, что из-за сложной синтаксической структуры предложение трудно воспринимается. Оно будет восприниматься легче, если разделить его на два: Данная работа познакомит вас с деятельностью Смоленской областной универсальной научной библиотеки им. А. Т. Твардовского в интернет-пространстве. Она поможет вам ориентироваться на сайте библиотеки и находить необходимую информацию. Обратите внимание: первая часть существительного интернет-пространство пишется со строчной буквы.

Сочетание ученый совет пишется строчными.

Слово институт пишется с большой буквы, если это первое слово официального названия: ученый совет Института цифровых технологий. Если это не начало официального названия, правильно написание строчными.

В подобных сочетаниях с числительными два, три, четыре прилагательное обычно ставится в форме родительного падежа, если существительное относится к мужскому или среднему роду, и в форме именительного, если существительное женского рода. Таким образом, верно: два ваших ответа. Существительное ответ стоит в форме род. падежа ед. числа, и в этой форме с существительным согласуется местоимение ваш. 

Инфинитивную конструкцию бежать за ним можно рассматривать как «представляющую форму», которая называет то, на чем сосредоточивается внимание («Русская грамматика» 1980 г., т. 2, § 2675). Действительно, такую форму можно отделить с помощью тире: Уходит из-под носа мой автобус, но бежать за ним — не побегу, пускай уходит.

Множественное число допустимо, но это разговорная конструкция. Предпочтительно: Мы первые, кто сказал об этом.

1. Верно: зритель в третьем ряду. 2. Образец объяснительной записки следует запросить в администрации учреждения.

См. ответ на вопрос № 274711.

Правильно: заведующему канцелярией. Родительный падеж (заведующему канцелярии) – грамматическая ошибка.

Вы совершенно правы. Сокращать нужно только тогда, когда в этом есть смысл (экономия места). 

Если фамилия Говорун принадлежит мужчине, то она склоняется (с Блабла Говоруном), если женщине, то не склоняется (с Блабла Говорун). Все предложеннвые Вами варианты порядка слов в предложении корректны.