Верно с тире: Поддерживать — да, все поддерживают.
Нормативно произношение и[ш’ш’]езаешь. Произношение и[ш’ч’]езаешь не рекомендуется, а и[сч’]езаешь — совсем ошибочно.
Фамилию можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Озимка, Озимку и т. д.) и с сохранением гласного (Озимока, Озимоку и т. д.). Решение о типе склонения принимает носитель фамилии, но предпочтителен второй вариант (с сохранением гласного), так как в этом случае из косвенных форм легко вывести начальную форму фамилии.
Орфографически верно: библиоинкубатор. Первая часть сложных слов библио... пишется слитно.
Вы имеете в виду форму родительного падежа мн. числа существительного княжна? Правильно: княжо́н.
Это название пишется с прописной: Госавтоинспекция.
Корректно дефисное написание: пронзительно-испуганные вопли.
Cклоняются обе части: счет-оферта, счета-оферты, счету-оферте и т. д.
Возможны оба варианта, они равноправны.
