Информационные табло нередко удивляют нас неожиданными сочетаниями. С точки зрения русского языка использование названия свойства (скользкость) в таком контексте ошибочно.

Вы корректно расставили знаки препинания в предложении.

Толстого — форма родительного и винительного падежей единственного числа имени собственного Толстой.

Прилагательное классический и существительное классик — однокоренные слова.

Жизнь без чего-то - это жизнь в отсутствие чего-то. Есть академический справочник "Правила русской орфографии и пунктуации" (М., 2006), он достаточно "увесист" как доказательство.

Интересный вопрос. Какое-либо специальное правило, ограничивающее употребление прилагательных, образованных от названий стран, с существительными – названиями городов, нам неизвестно, да и вряд ли оно существует. Дело здесь в общей тенденции к экономии языковых средств: сочетания типа чешская Прага, итальянский Рим, французский Париж потому и выглядят странно, что они избыточны, плеонастичны: вряд ли найдется грамотный человек, не знающий, что Прага находится в Чехии, Рим в Италии, а Париж во Франции. Но чем менее известен населенный пункт, тем более оправданно употребление прилагательного; оправданно оно и в тех случаях, когда существует несколько населенных пунктов с одним и тем же названием в разных странах, например: в отличие от российской Москвы польская Москва – небольшая деревня. Поэтому ответить на Ваш вопрос можно так: явной ошибкой сочетание испанская Барселона не назовешь, но лучше всё же обойтись без прилагательного.

Правило такое: перед прямым вопросом, включенным в состав бессоюзного сложного предложения, ставится двоеточие. Поэтому верно: Главный вопрос: как собрать его, чтобы он выглядел как живой?

Для постановки тире нет оснований.

В дательном падеже правильное окончание: -им (существам – каким? – не являющимся). Окончание -ими употребляется в творительном падеже (существами – какими? – не являющимися).

Такого правила не существует. Определительные обороты, начинающиеся с  частицы не, подчиняются тем же правилам, что и все остальные подобные обороты. Запятая в приведенном Вами примере нужна.

Так как придаточные части однородны и союз одиночный, запятая не нужна.