Точка после слова дворец не нужна. В конце подписи никаких знаков препинания ставить не принято, указывает «Справочник издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой.
Верно: Окрасить не менее чем четырьмя слоями. (Запятая не нужна.)
Да, запятые в этих предложениях нужны. Думаете, как не делать уроки? Думаете, как делать уроки? Не знаете, как поступить?
Сочетание избыточно. Можно сказать: корреляции, взаимосвязи.
Да, верно слитное написание: У меня нет проблем с памятью, просто вы все какие-то незапоминающиеся. Не с одиночными причастиями пишется слитно.
При прямом порядке слов согласуемое прилагательное предшествует существительному, поэтому сочетание Заполярная улица естественно для нашей речи, нормативно (ср. белая береза, ясное небо). Обратный порядок слов для подобных сочетаний тоже возможен. Часто родовое слово ставят перед прилагательным-названием в деловой речи, в номенклатурных перечнях, но встречается такой порядок и в текстах других стилей.
Ваше предположение верно: по имени Валя — приложение. Такие приложения, согласно параграфу 64 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.), обособляются, но могут и, согласно примечанию 1 к этому параграфу, «не обособляться, если они имеют основное, выделительное значение, т. е. не являются уточнением или пояснением впереди стоящего определяемого слова: Завел он себе медвежонка по имени Яша».
Сказуемые услышала и подумаю однородны, поскольку они оба относятся к подлежащему я. Запятая перед союзом и не нужна.
Ставится двоеточие (обобщающие слова предшествуют ряду однородных членов).
Грамматической ошибки в сочетании нет.
