Да, в словаре Даля зафиксировано диалектное слово груба – голландская или комнатная печь, особенно изразцовая; лежанка при печи; труба русской печи.
Словарной фикации нет. Однако большинство специализированных терминов, оканчивающихся на -метрия, имеют ударение на предпоследнем слоге, поэтому предпочтительно: медиаметрИя.
См. Склонение существительных в учебнике Е. И. Литневской.
Правильно: коды.
Согласно «Морфемно-орфографическому словарю русского языка» А. Н. Тихонова, корень подвиг.
Как женское соответствие к слову гражданин – да, допустимо и уместно.
См. список синонимов в окне «Искать на Грамоте».
Да, мужская фамилия Котяк склоняется: Котяка, Котяку и т. д. Женская фамилия Котяк не склоняется.
Согласно «Морфемно-орфографическому словарю» А. Н. Тихонова, в слове школьник выделяется один суффикс – -ник.
ИМХО – аббревиатура от англ. IMHO < In my humble opinion 'по моему скромному мнению'.
