Да, опорное слово в этой аббревиатуре – министерство – среднего рода. Однако из-за своего внешнего фонетического облика МИД воспринимается не как аббревиатура со стержневым словом среднего рода, а как обычное существительное мужского рода (мужской род у слова МИД зафиксирован в словарях русского языка – см., например, «Большой толковый словарь русского языка» С. А. Кузнецова, справочник Л. К. Граудиной, В. А. Ицковича, Л. П. Катлинской «Грамматическая правильность русской речи» и др.). Подобная трансформация произошла не только с  МИД: форму мужского рода приобрели такие аббревиатуры, как НЭП, ВАК, ТАСС (ТАСС уполномочен заявить), вуз (верно: мой вуз, никто не скажет моё вуз)  и др.

Этот вопрос нужно адресовать автору фразы и ставить или не ставить запятую в соответствии с авторским решением.

Запятая не нужна, поскольку оборот с союзом как играет роль сказуемого: Этот великолепный монитор с разрешением 4K по размеру как два обычных. В примечании к пункту 5 параграфа 15 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.) указано, что тире в таких случаях возможно «при акцентировании сказуемого (обычно в стилистических целях)».

Оба варианта возможны, выбирать Вам.

Запятая поставлена правильно.

Ударение на первом слоге: кешью. Согласный к произносится мягко.

Вы имеете в виду правописание таких сочетаний? Следует писать через дефис: МВ-типперы.

Да, правильно через дефис: лох-несский.

Правило «женские фамилии не склоняются, а мужские склоняются» относится только к фамилиям, оканчивающимся на согласный. Фамилии, оканчивающиеся на гласный -а (неважно – ударный или безударный), которому предшествует согласный, склоняются независимо от того, мужские они или женские. Исключение – фамилии французского происхождения, которые оканчиваются на ударный -а, – такие фамилии не склоняются (ни мужские, ни женские).

В родительном падеже правильно: Шульги, Берёзы, Штуки.