Правильное написание: пламепереброс. В русском языке в качестве соединительных гласных используются только гласные О и Е. В слове пламя буква Я относится к окончанию, поэтому при образовании составного слова эта буква исчезает, следовательно, пишем: ПЛАМ + Е + ПЕРЕБРОС.

Сочетание словарные слова широко употребляется в школьной практике, оно зафиксировано, например, в «Школьном лингвистическом словаре» А. М. Лемова и некоторых других источниках. Так что ошибочным его считать не следует. Под словарными словами понимают слова, написание которых не подчиняется какому-либо орфографическому правилу, вследствие чего такие слова нужно запоминать или справляться об их правописании в орфографическом словаре.

Это слово не освоено русским языком, поэтому нельзя рекомендовать то или иное написание.

Точка в конце таких предложений не требуется.

Нам, к сожалению, тоже не удалось найти в Сети электронный словарь старославянского языка. 

Шпаклевка – общеупотребительное слово, шпатлевка – профессиональное.

Можно написать: желает не верить, не желает верить.

Да, верно: в Бабьем Яре. Ответ исправлен. Спасибо за замечание!

Правильны оба решения. Выделение корня известн- – верный разбор с точки зрения современного состояния русского языка. Выделение приставки из- и корня -вест-  – верно с точки зрения истории слова (когда-то оно образовалось от этого корня с помощью приставки из-). Но в современном русском языке слова известный и весть уже ушли далеко друг от друга, поэтому словарь разбирает прилагательное известный как слово, где приставка уже срослась с корнем. Такой подход, конечно, тоже возможен.

Увы, в школьном курсе русского языка совершенно нет идеи, что в языке во многих случаях возможны варианты (произношения, написания, употребления и т. д.), в том числе и варианты разбора слова по составу. Школа очень часто требует только одного правильного ответа, даже тогда, когда один-единственный ответ дать невозможно.

Условие - посмотреть все варианты.