С грамматической точки зрения необходимо тире: В его натуре нет такой функции — спасать и дарить жизнь.
Корректно: вовлечённость в ведение подсобного хозяйства.
Ошибок нет.
В тематических текстах используется и то, и другое прилагательное. Ни одно из них не противоречит нормам словообразования русского языка.
Оба варианта корректны.
Оба варианта допустимы. Выбор одного из них предопределяется смысловыми задачами автора и конкретными нюансами высказывания. При этом безусловно частотен вариант с предлогом для; ср.: релевантный для целей исследования; признак «глухость — звонкость» релевантен для русского языка; противопоставления, релевантные для поисковых систем.
Корректно: фотовидеоконкурс; фото- и видеоконкурс.
Запятые нужны, с их помощью обособляется определение, относящееся к личному местоимению. См. параграф 47 и пункт 3 параграфа 48 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Верно: Из обращения не установлено, о каком именно мероприятии идет речь.
В академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН, зафиксировано: кол-центр.
