Если ГУ означает государственное учреждение, то с точки зрения русского языка корректно: ГУ "Управление Пенсионного фонда..." (с кавычками). В этом случае склоняются только слова государственное учреждение, например: в государственном учреждении (или в ГУ) "Управление Пенсионного фонда..."
Структурные подразделения организаций пишутся строчными буквами.
Ставить запятую в таких случаях необязательно. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Кавычки нужны, если название статуса указывается в именительном падеже: в статусе "временно пребывающий в РФ". Также верно: в статусе временно пребывающего в РФ.
Запятая нужна, знаки препинания расставлены верно.
Запятая перед и не требуется.
Запятая не требуется.
Постановка тире уместна (ср. иной вариант прочтения: покупатель наш - босс). Слово босс пишется строчными буквами.
Запятая не нужна.
Запятая ставится.
