Правильно: глава района, губернатор. Прописная буква "веса" должности не добавляет.
Названия стран, даже вымышленных, в кавычки не заключаются. Рекомендуем вторые кавычки не ставить.
Корректно: с 1984 по 1989 год.
Оба варианта возможны.
С большой буквы Солнце пишется только как астрономический термин, в значении 'центр Солнечной системы': вращение Земли вокруг Солнца. При употреблении в нетерминологическом значении (восход солнца, смотреть на солнце), в переносных значениях (ты мое солнце), а также в значении 'центр других планетарных систем' солнце пишется с маленькой буквы.
Верен первый вариант.
Слово пушкинский следует писать с маленькой буквы.
Так как мы не знаем, о какой системе идет речь, можем дать только общую рекомендацию: запятыми выделяется оборот с союзом или, если он имеет пояснительное значение (или = то есть).