Написание объясняется историей слова (шлифовать – от польского szlifovać, которое восходит к немецкому schleifen 'точить, шлифовать'), а проверяется в словарном порядке (по орфографическому словарю).
Сделать укол – нейтральный, общеупотребительный вариант, поставить укол – профессионализм, характерный для речи медиков.
В обоих случаях нужна запятая.
Правильно: куницын (если это не фамилия).
Правильно: Северная и Южная Америка.
Запятая не нужна.
Предпочтительно: выставку посетило 1600 человек.
Сочетание имени и фамилии не является словосочетанием. Словосочетание – это соединение двух самостоятельных слов, связанных подчинительной связью. Между именем и фамилией нет подчинительной связи (здесь нет главного и зависимого слова).
Верно: согласно чему - графику.
Согласно морфемному словарю, у этих слов разные корни: вер- и верн-.
