Корректно: полушутя-полусерьезно.
Корректно раздельное написание.
Название города Хошимин пишется слитно. О правописании собственных имен можно справиться в "Словаре имен собственных" ("Искать на Грамоте" на нашем портале).
Ставится восклицательный знак или запятая (при постановке запятой следующее слово пишется со строчной буквы).
Мы с Вами согласны.
Слово мир пишется со строчной буквы. С прописной буквы пишется имя собственное Мир в составе топонимов (проспект Мира, улица Мира); написание Мир возможно также в том случае, если этому слову по воле автора приписывается особый высокий смысл.
Корректно слитное написание.
В существительных среднего рода на -ье в предложном падеже единственного числа пишется буква Е: в восхищенье, о счастье. См. «Справочник по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя (§ 37).
Мужские фамилии такого типа могут склоняться двояким образом: с выпадением гласной (Горовца, Дукарца) и без выпадения гласной (Горовеца, Дукареца). Оба варианта соотвествуют грамматической норме, но лингвисты отдают предпочтение второму варианту (склонение без выпадения гласного), поскольку фамилии выполняют, помимо всего прочего, юридическую функцию.
