Общеупотребительное сокращение от «настоящее время» – наст. (это сокращение и от «настоящий», и от «настоящее время»).
Обычно написанные латиницей названия в русском тексте в кавычки не заключаются. Но для точного ответа нужен контекст.
Да, дефисное написание корректно.
Четких правил, как писать названия специальностей, нет. Мы рекомендуем писать названия специальностей в кавычках с маленькой буквы: диплом по специальности "физика твердых тел".
Это слово в словарях не зафиксировано. Если такое слово образовать, то, скорее всего, оно будет звучать как прилесный. В нейтральных контекстах и тем более в официальной речи корректно: участок около леса.
Запятая нужна, она ставится между главным и придаточным предложением.
Фамилия Черешня склоняется.
Запятая нужна.
