Выделять запятыми конструкцию, состоящую из двух однородных обстоятельств, не требуется, однако запятые или тире можно поставить «для попутного пояснения или смыслового выделения» или «для особого подчеркивания» этих обстоятельств (см. параграфы 74 и 76 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).

Правильно: в случае недоведения. Предлог в случае перед  существительным является признаком того, что не с данным существительным образует единое слово (см. пункт 3 параграфа 148 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина).

Согласно «Словарю собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко, Лагань – слово женского рода. Правильно: живу в Лагани.

Корректно: Будет ли мальчишка жить в интернате и вообще как он там оказался — об этом в нашем рассказе.

В справочниках можно найти лишь информацию о постановке знаков препинания при союзе в том числе в случаях, когда союз имеет значение ‘включая что-либо, кого-либоʼ и начинает присоединительный оборот, то есть когда в предложении названо то целое, частью которого является присоединяемое с помощью в том числе. Случаи, когда союз лишь показывает, что помимо того, о чем говорится в предложении, подразумевается что-то еще (то есть ‘не только, но и’), в справочниках не рассмотрены. Об этом пишет М. М. Харченко в статье, посвящённой нерешённым проблемам современной пунктуации. В статье приводятся примеры из текстов публицистического и официально-делового стилей, аналогичные приведённым Вами. Судя по ним, в практике письма встречаются разные варианты постановки знаков препинания при таком «самостоятельном» в том числе.

Очевидно, здесь играет роль не само по себе наличие в том числе, а какие-то другие факторы. Так, в первом из примеров логическое ударение несёт на себе сочетание снижает эффективность работы указанных сотрудников, а то, что начинается с в том числе, служит добавочным замечанием, то есть представляет собой присоединительный оборот: ...текущий размер мониторов снижает эффективность работы указанных сотрудников, в том числе при выполнении ими ключевых задач предприятия. Во втором же примере логическое ударение приходится на часть, которая начинается с в том числе (и), что не предполагает обособления оборота: ...уничтожение молодых зеленых насаждений происходит в том числе и по причине чрезмерной охоты на хищников.

Отметим, что употребление оборота с «самостоятельным» в том числе во многих случаях выглядит стилистически неудачным – см., например, ответ на вопрос 308092.

Верно: в Интернете.

Союзы (любые) никогда не выделяются запятыми: ни в начале, ни в середине, ни в конце предложения. Запятая может разделять части сложного предложения или члены предложения, связанные союзом. Кроме этого, союз как будто может входить в состав сказуемого.

Исправлено. Написание без кавычек было зафиксировано в предыдущих печатных изданиях словаря (и в соответствии с ними – на нашем портале).

Запятая не нужна. Может быть, переформулировать? Первая выставка состоялась в 2005 году, нынешняя выставка - шестая по счету.

С одним Н пишется прилагательное тушёный: тушеная капуста. С двумя Н пишется причастие тушенный: тушенная в горшочке капуста.