Правильно без мягкого знака, поскольку это слово не относится к словам, в которых пишется Ь после шипящих.
Слово талант (и о человеке тоже) – неодушевленное существительное. Правильно: поддержать юные таланты.
Имя актера пишется через дефис: Жан-Поль Бельмондо.
Слово президент пишется с прописной буквы в текстах официальных документов. Если в газете опубликован, например, Указ Президента Российской Федерации, то правильно, разумеется, с прописной (большой) буквы. Однако если это обычная газетная статья (новость, заметка), то слово президент следует писать со строчной.
В слове изысканный всегда пишется две Н. Правильно: пиво с изысканным ароматом.
Опоздать (что сделать?) – глагол совершенного вида. Опаздывать (что делать?) – глагол несовершенного вида. А одно из основных правил проверки безударных гласных звучит так: гласные о – а в неударяемых корнях глаголов совершенного вида нельзя проверять формами несовершенного вида. Так что слово опаздывать для проверки как раз не подходит. Проверочное слово – поздно.
Правильно дефисное написание: от-кутюр. При проверке написания слова следует ориентироваться на рекомендации орфографического словаря.
В данном случае корректно слитное написание.
Ваш вариант написания корректен.
Сочетание "не знаю" всегда пишется в два слова.