Да, фамилия склоняется (и мужская, и женская): Коцаги, Коцаге и т. д.
Запятую ставить не надо, т. к. союз и соединяет однородные придаточные предложения.
Однозначного соответствия, как правило, нет (по-гречески grammata, по-русски грамота и т. д.).
Гласный при склонении не выпадает: Вацлава Гавела, Вацлаву Гавелу и т. д.
Запятая не нужна, т. к. оборот с как входит в состав сказуемого.
Запятая не нужна, т. к. оборот с как входит в состав сказуемого.
В форме единственного числа родительного падежа ударение падает на Е: (нет) сЕти.
Запятая не нужна, т. к. оборот с как входит в состав сказуемого.
Верно: (разные) адреса электронной почты, (несколько) адресов электронной почты и т. д.
Талант – неодушевленное существительное (в т. ч. о человеке). Правильно: поддержать молодые таланты.
