Подобный случай действительно нелегко найти в справочниках. И всё же он там упоминается — в примечании 2 к параграфу 48 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя:
Если авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, то они начинаются с прописной буквы:
— Скорей, загорелась школа! — И он побежал по домам будить людей.

В примере из справочника прямая речь заканчивается восклицательным знаком, но полагаем, что аналогичным образом можно поступать и с точкой:
— А-а, ничего особенного. — Он изящно взмахнул рукой. — Я и не жаждал туда вступать…

Предлог около не следует употреблять рядом с точной цифрой. Корректно: обучено 20934 сотрудника.

Лучше: вышло около 600 книг.

Это двусоставное предложение с названным подлежащим.

Правила оформления прямой речи не менялись. Если после прямой речи стоит вопросительный, восклицательный знак или многоточие, слова автора всё равно начинаются со строчной буквы: «Да проститься же надо было!..» — понял он, когда крытая машина взбиралась уже на взвоз (Шукшин); «Голубоглазый мой ангел-хранитель, что ты смотришь на меня с такой грустной тревогой?» — хотел иронически сказать Крымов (Бондарев).

Правда, есть один частный случай, когда прописная буква после прямой речи всё-таки возможна. В справочнике Д. Э. Розенталя «Пунктуация» приведено такое правило: если авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, то они начинаются с прописной буквы:

— Скорей, загорелась школа! — И он побежал по домам будить людей.

Правильны оба решения. Выделение корня известн- – верный разбор с точки зрения современного состояния русского языка. Выделение приставки из- и корня -вест-  – верно с точки зрения истории слова (когда-то оно образовалось от этого корня с помощью приставки из-). Но в современном русском языке слова известный и весть уже ушли далеко друг от друга, поэтому словарь разбирает прилагательное известный как слово, где приставка уже срослась с корнем. Такой подход, конечно, тоже возможен.

Увы, в школьном курсе русского языка совершенно нет идеи, что в языке во многих случаях возможны варианты (произношения, написания, употребления и т. д.), в том числе и варианты разбора слова по составу. Школа очень часто требует только одного правильного ответа, даже тогда, когда один-единственный ответ дать невозможно.

Вот что говорится в экономическом словаре:

ПРЕДПРИЯТИЕ — самостоятельный хозяйствующий субъект с правами юридического лица, производящий продукцию, товары, услуги, выполняющий работы, занимающийся различными видами экономической деятельности. Различают государственные, муниципальные, коллективные, индивидуальные (семейные, частные) предприятия.

ОРГАНИЗАЦИЯ — (франц. organisation от лат. organizo — придаю стройный вид) — 1) строение, устройство системы; 2) составляющая процесса управления, суть которой — координация действий отдельных элементов системы, достижение взаимного соответствия функционирования ее частей; 3) форма объединения людей для их совместной деятельности в рамках определенной структуры; система, призванная выполнять заданные функции, решать определенный круг задач, например, предприятие, компания, школа, институт, банк, правительственное учреждение; 4) совокупность лиц, выступающих в качестве единого субъекта деятельности определенного вида, выполняющих определенную общую функцию, обладающих вытекающими из этого правами и несущих ответственность.

При ответе на вопрос 319187 мы процитировали фрагмент справочника «Орфография и пунктуация» Н. С. Валгиной и В. Н. Светлышевой (М.: Высшая школа, 1994): «Исключения: слова, которые без не не употребляются: никем непобедимая страна, ни для кого непостижимый случай, ни при каких условиях неповторимый опыт». Однако согласимся с Вами: в действительности слово постижимый достаточно употребительно (Тайны природы могут быть постижимы тогда только, когда мы смотрим на них просветленным зрением души... [Н. А. Полевой. Блаженство безумия (1833)]; Высшие загадки бытия, если они вообще постижимы для человеческого ума, требуют иного вооружения, чем только расчет и эксперимент… [И. А. Ефремов. Час быка (1968–1969)] и т. п.).

Поэтому корректно: не постижимый разумом.

Мы не выполняем домашние задания.

Правильно: около 2 часов. Наращение (буквенное падежное окончание) не используется в записи количественных числительных.