Это слово образовано приставочно-суффиксальным способом от существительного снег. Тот же способ словообразования – в словах пододеяльник (от одеяло), подсвечник (от свеча), подоконник (от окно) и др.
Корректно написание со строчной (как, например, калашников в значении "автомат" в разговорной речи).
В значении "незаурядное явление" - корректно.
Корректно: царь Берендей.
Правильно: в соответствии со сметной документацией.
Эти слова пишутся через дефис: приват-общение, приват-комната.
Корректно написание со строчной буквы: петровские времена.
Предпочтительно: со встроенным. Предлог со используется вместо предлога с в тех случаях, когда произнесение предлога без гласной фонетически затруднено (например, при стечении согласных в начале слова).
Кавычки не ставятся.
Верно: со Слесаренко.