Разве это домашнее задание для ГРАМОТЫ.РУ?
Мягкий знак как таковой не означает звука. Поскольку он обозначает мягкость предшествующего согласного, то и относится к той же морфеме, что и согласный. В данном случае - к корню.
Запятую ставить не нужно.
Написание слов галерея и адрес неправильно называть транскрипцией, это полноправные слова русского языка, пусть и иноязычные по происхождению, этимологически связанные с приведенными Вами. В процессе заимствования, осваиваясь в языке, слово может претерпевать изменения в написании, в том числе утрачивать одну из двойных согласных. Ср.: офис (но англ. office), коридор (но нем. Korridor), тротуар (но фр. trottoir). Написание двойных и одиночных согласных в корнях заимствованных слов определяется в словарном порядке (по орфографическому словарю).
Отметим также, что слово галерея пришло в русский язык из французского, где galerie 'крытый проход; ряд, вереница', т. е. это слово писалось с одной Л уже в языке-источнике.
Глагол повлечь в знач. 'вызвать что-либо как последствие', как правило, употребляется со словами за собой. Но иногда (редко) эти слова опускаются. Словарь русского языка в 4 т. (МАС) приводит такой пример: Он ясно сознавал, что дальнейшая оборона крепости повлечет огромные, ненужные жертвы среди гарнизона и особенно среди солдат. Степанов, Порт-Артур. Таким образом, употребление слов за собой после повлечет не является строго обязательным.
Лучше: щит - эгиду, который...
Если вторая часть бессоюзного предложения начинается словами так, это, только, такой, между частмяи предложения ставится тире: Персонал выдал каждому жилет с особым номером — это было необходимо, чтобы по возвращении проверили наличие всех пассажиров.
Ошибки в этом словосочетании нет.