По аналогии со словом робомобиль рекомендуем слитное написание: робокласс.
В таких случаях всё зависит от общего контекста и связанного с ним авторского замысла. Обособление имен собственных придает им характер попутного замечания: тем самым автор показывает, что имена мамы и братишек совершенно неважны для общего понимания ситуации. По общему правилу обособление имен собственных не нужно. См. параграф 63 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Запятая не ставится.
В таком случае можно использовать арабские цифры со скобками.
В этом предложении можно выделить с двух сторон обстоятельственный оборот при рассмотрении заявления в соответствии с ФЗ и проверке представленных документов (он находится между подлежащим и сказуемым).
Внутри сочетания вот эта знаки препинания не ставятся.
По общему правилу тире не требуется, но для логического подчеркивания, интонационного выделения оно вполне может быть поставлено.
Да, в письменной практике закрепилось дефисное написание этого прилагательного: горско-еврейский (несмотря на подчинительное отношение основ: горские евреи). Дефис здесь появляется под влиянием суффикса (-ск-) в первой части слова.
Корректно: главный корпус ТЭЦ.
Если слово республики стоит в форме множественного числа, корректно написание со строчной буквы: Донецкая и Луганская народные республики.
