Почему исчезло?
Оба варианта возможны, употребление родительного падежа преобладает.
Правильно: удиви англичанку владением языком. Или: удиви англичанку знанием языка.
Нет, так его назвать нельзя. Верно: филолог-русист; филолог, специалист по русскому языку.
Согласно рекомендациям справочника Д. Э. Розенталя, существительное, которому предшествует два или несколько определений, указывающих на разновидности предметов, ставится в форме единственного числа, если между определениями стоят противительные, разделительные или сопоставительные союзы, например: латинский или готический шрифт. Поэтому верно: по английскому или русскому языку.
"Справка" отвечает на вопросы, связанные с русским языком.
В данном случае слово "изучения" избыточное, так что лучше: курсы английского языка.
Запятая перед союзом и не нужна, поскольку он соединяет однородные члены предложения.