В данном случае запятая не нужна: Вася проводит тебя куда нужно. Но: Вася проводит тебя туда, куда нужно.
Да, деепричастие летя существует, о чем свидетельствует большое количество примеров его употребления.
Знаки препинания расставлены корректно.
Корректно: Я был у них учителем. Кто создал тебя такой?
Верно: Я не вижу дел, которых ожидает от тебя отец.
Если авторские слова стоят внутри прямой речи, кавычки ставятся только в начале и в конце прямой речи. Не ставятся кавычки между прямой речью и авторскими словами. Правильно: «Жаль мне тебя, – сказала незажженная свеча своей зажженной подруге. – Короток твой век. Ты все время горишь, и скоро тебя не станет».
Во втором случае слово ведь явно играет роль союза, связывающего части сложного предложения. В первом случае оно, возможно, тоже выполняет функцию союза (вообще говоря, союз может связывать предложения в составе текста), но для точного ответа не хватает предшествующего контекста.
Более корректен вариант с наступившим днем рождения.
Правильно только раздельное написание: мне тебя не хватает. Не с глаголом пишется раздельно.
