Необходима только точка в конце предложения.
Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают (как в приведенном примере). Поэтому верно: в селе Николаевка.
Склонение мужской фамилии Третьяк обязательно: у Третьяка, к Третьяку. Женская фамилия не склоняется.
При слове семья фамилия обычно сохраняет форму единственного числа: о семье Третьяк.
Верен второй вариант.
Знаки препинания расставлены верно.
Слово после двоеточия пишется с маленькой буквы.
Запятую можно поставить, если рассматривать слова в семье инженера и врача как присоединительный оборот (содержащий попутное пояснение).
Правильно: «За приумножение...» Сейчас словари рекомендуют слова приумножить, приумножение во всех случаях писать с буквой И.
