Да, допустимо.
В данном случае нет оснований для использования прописных букв.
Используется тире при указании на интервал: понедельник – пятница.
Оба варианта корректны.
Корректно: в связи с вступлением в силу изменений в постановлении Правительства РФ.
Правильно: сия (ж. р. от сей).
Мы бы выбрали второй вариант.
В связи всегда пишется раздельно.
Верно: в связи со служебной проверкой.
Оба варианта возможны. Сочетание в этой связи просторечным не является (см. его фиксацию в словарях: Правильность русской речи / Под ред. С. И. Ожегова. М., 1965, с. 184; Трудности словоупотребления и варианты норм русского литературного языка / Под ред. К. С. Горбачевича. Л., 1974, с. 401; Большой толковый словарь / Под ред. С. А. Кузнецова. СПб., 1999, с. 1164). Соответствуя норме современного русского литературного языка, это устойчивое cочетание употребляется как наречие со значением 'связывая со сказанным выше' и служит своеобразной формулой перехода от одной мысли к другой.
Важно иметь в виду, что выражение в этой связи характерно прежде всего для публицистики.
