Запятые не нужны. Нет оснований для их постановки.
В словарях зафиксированы варианты: изо всей силы и изо всех сил «применяя всю свою силу, энергию».
Корректно: на классном часе (во время классного часа).
Оба варианта возможны, но первый будет означать, что речь идет о нескольких видах чая и сока.
Да, этот корень можно отнести к чередующимся. См. ответ на вопрос № 267619.
Запятая не нужна. Оборот с союзом как не выделяется запятыми, если он образует именную часть составного сказуемого или по смыслу тесно связан со сказуемым.
На сайте ведутся технические работы. Приносим извинения на неудобства! Поверьте, нам тоже недостает словарей «Грамоты». С нетерпением ждем, когда заработает словарный раздел. Предлагаем воспользоваться словарями на сайте «Словари.ру».