Корректно: на классном часе (во время классного часа).
Оба варианта возможны, но первый будет означать, что речь идет о нескольких видах чая и сока.
В словарях зафиксированы варианты: изо всей силы и изо всех сил «применяя всю свою силу, энергию».
Запятая не нужна. Оборот с союзом как не выделяется запятыми, если он образует именную часть составного сказуемого или по смыслу тесно связан со сказуемым.
Да, этот корень можно отнести к чередующимся. См. ответ на вопрос № 267619.
На сайте ведутся технические работы. Приносим извинения на неудобства! Поверьте, нам тоже недостает словарей «Грамоты». С нетерпением ждем, когда заработает словарный раздел. Предлагаем воспользоваться словарями на сайте «Словари.ру».
Противоречия между ответами нет. При наличии родового слова (чай, сорт) такие названия заключаются в кавычки: чай "ассам", сорт "улун", но ему нравится улун.