В значении 'административный орган какого-либо учреждения, предприятия и т. п.' правильно: управление чего: управление метрополитена.
Основное выражение морфологического рода внесловное — окончания согласуемых с существительным прилагательных, причастий в позиции определения и слов с непостоянным признаком рода в позиции сказуемого, в первую очередь глагола в прошедшем времени или условном наклонении, а также краткого прилагательного или причастия. (По пособию Л. И. Литневской.)
Множественное число сказуемого здесь возможно, оно коррелирует с формой множественного числа слова респондент.
Эти пары включаются в словари паронимов; см., например: Бельчиков Ю. А., Панюшева М. С. Словарь паронимов русского языка. М., 2002.
Правильно склонять обе части: инженеров-геологов.
