Лучше использовать форму единственного числа. Кроме того, рекомендуем заменить страдательный залог на действительный: Руководитель осуществляет надзор и контроль за деятельностью...
Все зависит от того, чем компания занимается: оказывает экспедиторские услуги или организует экспедиции.
Правильно: начинаться с чего-либо: начинается с деятельности.
Правильно: знакомиться с проектами, касающимися деятельности отдела.
При существительных мужского и среднего рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, принимает форму родительного падежа множественного числа: четыре основных направления деятельности.
Следует писать раздельно: общественно значимая деятельность.
Оба варианта возможны.
Правильно: оперативно-разыскная. См. ответ на вопрос № 187553.
Корректно: 4 муниципальных учреждения.
