Одно из значений слова отдать - "подарить". Но смысловое содержание этого слова не исчерпывается этим значением, так что рассматриваемое Вами сочетание вполне возможно (с разговорным оттенком по сравнению с глаголом продать).
Глаголы совершенного вида не имеют формы настоящего времени.
Это независимое (от главного) и восклицательное предложение.
Оба варианта возможны, есть разница в значении: употребление предлога на подчеркивает, что речь идет о поверхности. Ср.: лечь в кровать и уснуть – лечь на кровать в одежде.
Это исторические чередования д/ж (редкий — реже, сидеть — сижу, еда — сыроежка); д/ж/жд (родить — рожать — рождение).
Лучше переформулировать фразу, например, так: Двери лифта должны быть полностью открыты.
Правильно: поймать птицу. Слова споймать нет в русском литературном языке.
Запятая нужна.
