Есть словарная фиксация: комедия дель арте.
Если Вы спрашиваете о названии скалы как географического объекта, ко корректно: скала Замок Коварства и Любви.
Если имеется в виду научное Лондонское королевское общество, то верно: английское Королевское общество (слово английский не входит в официальное название организации).
Все сочетание корректно писать строчными буквами, кавычки использовать не нужно.
Да, Вы написали верно.
Сочетание британская корона (где корона в переносном значении: 'о государственной власти, власти монарха') пишется строчными. См.: Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Прописная или строчная? – 7-е изд., перераб. и доп. М., 2005.
Корректно: музыкальный театр «Новая опера».
Прописные буквы не нужны.
Да, Вы написали правильно.