Правильно: пылесошу. От глагола победить форма 1-го лица ед. числа не образуется, следует использовать описательную конструкцию: смогу победить, одержу победу.
Такого правила нет, запятая перед союзом чтобы ставится, если он присоединяет придаточное цели: Мы приехали, чтобы победить. Запятая перед чтобы не ставится, если это слово входит в состав частиц или сложных союзов: Нет чтобы помолчать!; Для того чтобы победить, нужно работать; Это не то чтобы опасно, но не нужно.
Запятая ставится. Устойчивое выражение - не числом, а умением (побеждать).
Кавычки не нужны. Значение глагола бить 'наносить поражение, побеждать; одерживать верх над кем-либо в чём-либо (обычно во время военных действий, спортивных состязаний, игр и т. п.)' зафиксировано словарями русского языка, оно не является необычным, непривычным и не требует постановки кавычек.
Можно сказать: смогу победить, одержу победу.
В неграмотной речи это встречается. Правильно: смогу всех победить.
Слово победа образовано от глагола победить способом нулевой аффиксации (безаффиксным).
Необходимо использовать описательную конструкцию: одержу победу, стану победителем, смогу победить.
Глагол победить в первом лице не употребляется. А вот форма защищу вполне литературна.
