Это форма родительного падежа. Для того чтобы в этом убедиться, можно заменить слово волк на неодушевленное существительное, например: Заяц боится смерти. Здесь слово смерть точно стоит в родительном падеже, поскольку у неодушевленных существительных эта форма не совпадает с формой винительного падежа.
В этом предложении лучше поставить двоеточие вместо тире.
Слова лейб-гвардии и полк пишутся строчными, а название полка с прописной: лейб-гвардии Конногвардейский полк, лейб-гвардии Семеновский полк.
Запятая поставлена правильно.
Как название гражданской инициативы - в кавычках.
Возможны оба варианта: ей и ею.
Запятая нужна, она ставится между главным и придаточным предложением.
Запятая нужна в обоих примерах.
Запятая ставится (она разделяет части сложноподчиненного предложения).
Предложение некорректно. Верно: Для меня Москва ещё полна открытий.
